Simulación de Variable Aleatoria Discreta

Liceo Chiloé — Probabilidad y Estadística

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Error máximo: ▼ ¿Qué es esto?

Error máximo = la mayor diferencia entre lo que obtuviste y lo que esperabas.

Ejemplo con dado: la probabilidad teórica de cada cara es 1/6 ≈ 0.1667.
Si al lanzar 10 dados la cara ⚀ sale el 30% de las veces, el error para esa cara es |0.30 − 0.1667| = 0.1333.
El error máximo es simplemente el mayor de esos 6 errores.

📏 n=10: error ~0.10–0.30 (grande, poca precisión)
📏 n=1000: error ~0.01–0.03 (chico, alta precisión)
🎯 A mayor n, menor error máximo → la simulación se vuelve más confiable.

Frecuencia Relativa vs Probabilidad Teórica

Historial

El historial se llena al simular.

📝 Cuaderno de Exploración

🔁 Instrucciones: Explora con Dado y con Moneda (selector arriba). Para cada uno, simula con n=10, n=100 y n=1000. Responde las preguntas de cada sección.

✓ Guardado

🪙 Moneda (Cara/Sello) — Prob. teórica = 1/2 = 0.5000

🔴 n = 10 lanzamientos

Lanza 10 monedas. ¿Cuántas caras y sellos salieron? ¿La frecuencia se acerca a 0.5000 o está lejos?

🟠 n = 100 lanzamientos

Lanza 100 monedas. ¿El error máximo bajó respecto a n=10? ¿Las dos barras están más parejas?

🟢 n = 1.000 lanzamientos

Lanza 1.000 monedas. ¿Cara y sello están casi 50/50? ¿El error máximo es cercano a cero?

🎲 Dado (1–6) — Prob. teórica = 1/6 ≈ 0.1667

🔴 n = 10 ensayos

Lanza 10 dados. ¿Las frecuencias relativas se parecen a 0.1667 (1/6)? ¿Las barras tienen alturas parejas o muy desiguales? ¿El error máximo es grande o chico?

🟠 n = 100 ensayos

Lanza 100 dados. Compara con la moneda: ¿el error máximo se comporta igual? ¿Las barras se acercan a la línea punteada?

🟢 n = 1.000 ensayos

Lanza 1.000 dados. ¿El error máximo es más grande que el de la moneda con n=1000? ¿Por qué crees que pasa eso?

🔵 Síntesis (responde después de explorar ambos)

Compara dado y moneda. Responde: "Cuando aumento el número de ensayos, la frecuencia relativa _______________. Esto significa que para tener resultados confiables necesito _______________. ¿Importa si son 6 resultados (dado) o 2 (moneda)?"